紛争処理センターによる和解のあっせんと、裁判の違いはなんですか？

前者では、交通事故に精通した弁護士が間に入り、被害者と保険会社の話し合いをスムーズにさせる役割を果たします。あくまでベースは話し合いなので、裁判ほど厳密に証拠が要求されたりはしませんし、解決までの期間も裁判より短くなることが多いです。その上で話し合いがまとまらなければ、この弁護士が妥当と考える案を提示してきます。これについては保険会社側が拘束されるので、被害者側がこれで納得すれば解決となります。一方、裁判では裁判官が厳格に証拠に基づき判断を下します。よって、きちんとした証拠を提出する必要がありますし、期間も長くなることが多いです（半年から1年は平気でかかります。）。裁判の中でも、裁判官が間に入って話し合いの手続は行われます。
両者ともにメリット・デメリットがあるので、弁護士に相談のうえ、どちらの手続を利用するのかを決めるとよいでしょう。