後遺障害等級認定を申請した場合、審査機関に出向かないといけないのですか？

審査は書面審査のため、基本的に審査機関に出向く必要はありません（ただし、醜状障害の場合は面接が行われることがあります）。審査が書面のみとなりますので診断書の記載内容などが重要になります。